Родился Агаев Максуд Мугутдинович в 1934 году в селении Кани Кулинского района в семье служащих.
С 1941 года по 1948 года учился в Канинской семилетней школе.
После окончания Канинской семилетней школы учился в интернате горцев города Каспийска до 1950 года. После этого заболел воспалением легких, год не учился.
В 1952-1953 учебном году окончил Кумухскую среднюю школу.
С 1953 по 1957 годы Агаев Максуд Мугутдинович учился в ДПИ.
После окончания института с 1957 по 1963 годы работал учителем математике в Вихлинской средней школы.
С 1963 по 1980 годы работал учителем математики в Канинской восьмилетней школе.
В 1980 -1981 учебном году работал в городе Байрамали Туркменской ССР учителем математики в 1-й средней школе.
С 1981 по 2007 года работал учителем Математики в городе Каспийске.